AKU SENANG MENJADI SISWA SMAN 63 JAKARTA

RM6KqYZJt4tkREH2axoFfBtACLcBGAsYHQ/s2048/IMG_20201021_162436.jpg" style="display: block; padding: 1em 0; text-align: center; ">

1. 5log 3x + 5 0 atau x > -5/3 ..... (1) 3x + 5 3log 15 Pembahasan : Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1) Perbandingan nilai pada logaritma 2x + 3 > 15 2x > 12 x > 6 ....(2) Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6. 3. 2log (6x + 2) 0, maka x > -1/3 .... (1) x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2) Perbandingan nilai pada logaritma 6x + 2 0, maka x > 16/5 .... (1) Perbandingan nilai pada logaritma 2log (5x – 16) 4log (x² + 10x) Pembahasan : Syarat nilai pada logaritma. 2x² + 24 > 0 (definit positif). Jadi, berlaku untuk setiap x . . . (1) x² + 10x > 0, maka x 0 . . . . (2) Perbandingan nilai pada logaritma (2x² + 24) > (x² + 10x) 2x² - x² - 10x + 24 > 0 x² - 10x + 24 > 0 (x – 4)(x – 6) >0 x 6 ....(3) Jadi, dari (1), (2), dan (3) diperoleh penyelesaian x 6. 6. ^(x + 1)log (2x – 3) 0 Batas ini dibagi menjadi 2,yaitu 0 ...

Pertidaksamaan Logaritma Pertidaksamaan juga bisa dioperasikan pada logaritma. Pada petidaksamaan logaritma, berlaku beberapa teorema yaitu: Saat a > 1 Jika ^a\log f(x) ^a\log g(x), maka f(x) > ;g(x) > 0 Saat 0 g(x) > 0 Jika ^a\log f(x) > ^a\log g(x), maka 0 1. Berlaku syarat: Jika ^a\log f(x) 1 Diubah menjadi: (2 \log x - 1)(\log x) > 1 2 \log^2 x - \log x - 1 > 0 Dimisalkan y = log x, maka pertidaksamaan menjadi: 2y^2 - y - 1 > 0 (2y + 1)(y - 1) Akar-akarnya adalah : y_1 = -\frac{1}{2} dan y_2 = 1 Maka nilai x adalah: y_1 = -\frac{1}{2}\overset{maka}{\rightarrow}-\frac{1}{2} = \log x x_1 = 10^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{10}} y_2 = 1\overset{maka}{\rightarrow}1 = \log x x_2 = 10 Berlaku syarat x > 0, dan x ≠ 1, maka garis bilangannya adalah: pertidaksamaan logaritma Penyelesaiannya adalah: 0 10 Pertidaksamaan Harga Mutlak Logaritma Operasi logaritma bisa dilakukan dalam sebuah harga mutlak. Penyelesaiannya mengikuti sifat-sifat harga mutlak ...

NAMA: ANGGUN INDAH SARI DARMAYANTI KELAS: X MIPA 3 ABSEN: 9 1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah…….. a. 0,889 b. 0,556 c. 0,677 d. 0,876Jawab: Diket : Log 3 = 0,332 Log 2 = 0,225 Ditanya: log 18 =…………….? Jawaban: Log 18 = log 9 . log 2 Log 18 = (log 3.log 3) . log 2 Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225) Log 18 = 0,664 + 0,225 Log 18 = 0,889 Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A) Contoh Soal 2 2. Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma: 24 = 16 58 = 675 27 = 48 Pembahasannya :Jika nilai ba = c, maka nilai untuk blog c = a 24 = 16 → 2log 16 = 4 58 = 675 → 5log 675 = 8 27 = 48 → 2log 48 = 7 Contoh Soal 3 3. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini: Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125) Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125) Pembahasannya : a.(2log 8) + (3log 9) + (5log 125) zb.(2log 1/8) + (3log 1/9) + (5log 1/125) = (2log 2 /...

 NAMA: ANGGUN INDAH SARI DARMAYANTI KELAS: X MIPA 3 NOABSEN: 9 Rumus Logaritma a c  = b → ª log b = c Keterangan : a = basis b = bilangan dilogaritma c = hasil logaritma Sifat Logaritma ª log a = 1 ª log 1 = 0 ª log aⁿ = n ª log bⁿ = n • ª log b ª log b • c = ª log b + ª log c ª log  b /c = ª log b – ª log c ªˆⁿ log b  m  =  m /n • ª log b ª log b = 1 ÷  b  log a ª log b •  b  log c •  c  log d = ª log d ª log b =  c  log b ÷  c  log a Kegunaan Logaritma Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan  b n  =  x ,  b  dapat dicari dengan pengakaran,  n  dengan logaritma, dan  x  dengan fungsi eksponensial. Persamaan Logaritma Persamaan logaritma adalah persamaan yang peubahnya terdapat dalam bilangan pokok atau nume...

NAMA: ANGGUN INDAH SARI DARMAYANTI KELAS: X MIPA 3 ABSEN: 9 1.  Tentukan nilai dari:   2 log 8 +  3 log 9 +  5 log 125 adalah… A. -4 B. -8 C. 0 D. 4 E. 8 Jawaban : E Pembahasan : 2 log 8 +  3 log 9 +  5 log 125 =  2 log 2 3  +  3 log 3 2  +  5 log 5 3  = 3  2 log 2 + 2  3 log 3 + 3  5 log 5 = 3 + 2 + 3 = 8 2. Tentukan nilai dari  2 log 1/8 +  3 log 1/9 +  5 log 1/125 adalah… A. -4 B. -8 C. 0 D. 4 E. 8 Jawaban : B Pembahasan : 2 log  1 / 8  +  3 log  1 / 9  +  5 log  1 / 125 =  2 log 2 −3  +  3 log 3 −2  +  5 log 5 −3 = − 3 − 2 − 3 = − 8 3.  Tentukan nilai dari  4 log 8 +  27 log 9 adalah. . . A. 10/6 B. 12/6 C. 13/6 D. 14/6 E. 15/6 Jawaban : C Pembahasan : 4 log 8 +  27 log 9 =  22 log 2 3  +  33 log 3 2 = 3/2  2 log 2 + 2/3  3 log 3 = 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6 4.  Tentukan nilai dari...

 NAMA: ANGGUN INDAH SARI DARMAYANTI KELAS: X MIPA 3 ABSEN: 9 QUESTION 1 15. 5^x+2 4^x 5x-2<3x+4 2x<6 x<6/2 x<3 ph=xlx<3 16.  [x-4]^4x=[x-4]^1+4x 4x=1+3x 4x-3x=1 x=1 17. 2^X3-x<1 2x-6>3x-3 2x-3x>-3+6 -x>3 x<-3 HP [x<-3] 18. 5^2x+1>5^x+4 2x-10-15<15-6x 2x+6x<15+10+15 8x<40 x<40/8 x<5 19. 2^x-2^1-x-1/1-2^X<0 2^x:a=8 2^X:2^3 =x=3 ATAU x=2 20. 4^2x+1>4x+3 =[4x-2]/2x+1 3 =4x-2-2[2x+1]/2x+1<0 4x-2-6x.3/2x+1<0 [-2x+6]/[2x+1]<0 [2x+6]/[2x+1]>0 2x>-1 2x+6<0 2x<6 x<-6/2 x<-3 21. x – 2y = –4  .......... persamaan (1) x – y = 4  .............. persamaan (2) Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2) x – 2y = –4   x – y = 4 ------------- -    –y = –8       y = 8 Substitusikan y = 8 ke persamaan (2) x – y = 4 x – 8 = 4 x = 4 + 8 x = 12 Jadi nilai dari x + y adalah = 12 + 8 =  20 22. 2a^5b^-5-1/32a b^1 5a-2a=-5-7 3a=-12 a=-12/3 a=-4 23. . bentuk paling sederhananya a...