SOAL PILIHAN GANDA DAN PENYELESAIAN PERSAMAAN LOGARITMA

NAMA: ANGGUN INDAH SARI DARMAYANTI KELAS: X MIPA 3 ABSEN: 9 1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah…….. a. 0,889 b. 0,556 c. 0,677 d. 0,876Jawab: Diket : Log 3 = 0,332 Log 2 = 0,225 Ditanya: log 18 =…………….? Jawaban: Log 18 = log 9 . log 2 Log 18 = (log 3.log 3) . log 2 Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225) Log 18 = 0,664 + 0,225 Log 18 = 0,889 Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A) Contoh Soal 2 2. Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma: 24 = 16 58 = 675 27 = 48 Pembahasannya :Jika nilai ba = c, maka nilai untuk blog c = a 24 = 16 → 2log 16 = 4 58 = 675 → 5log 675 = 8 27 = 48 → 2log 48 = 7 Contoh Soal 3 3. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini: Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125) Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125) Pembahasannya : a.(2log 8) + (3log 9) + (5log 125) zb.(2log 1/8) + (3log 1/9) + (5log 1/125) = (2log 2 /−3) + (3log 3 /−2) + (5log 5 /−3) = (− 3 − 2 – 3) = − 8j Jadi, nilai yang diperoleh dari soal diatas adalah 8 dan 8j. Contoh Soal 4 4. Jika Diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14 a. 1 /2 b. (1+2) / (2+1) c. (a+1) / (b+2) d. (1 +a) / (1+b) Pembahasannya: Untuk 2 log 8 = a = (log 8 / log 2) = a = log 8 = a log 2 Untuk 2 log 4 = b = (log 4 / log 2) = b = log 4 = b log 2 Maka ,16 log 8 = (log 16) / (log68) = (log 2.8) / (log 2.4) = (log 2 + log 8) / (log 2 + log 4) = (log 2 + a log a) / (log 2 + b log b) = log2 (1+ a) / log 2( 1+ b) = (1+a) / (1+ b) Jadi, nilai dari 6 log 14 pada contoh soal diatas adalah (1+a) / (1+b). (D) Contoh Soal 5 5. Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9)…… ? a. 2 b. 1 c. 4 d. 5 Pembahasannya : (3log 5 – 3log 15 + 3log 9 = 3log ( 5 . 9) / 15 = 3log 45/15 = 3log 3 =1 Jadi nilai dari 3log 5 – 3log 15 + 3log 9 adalah 1. (B) Contoh Soal 6 6. Hitunglah nilai pada soal logaritma berikut ini: (2log 4) + (2log 8) (2log 2√2) + (2log 4√2) 1.(2log 4 + 2log 8) = (2log 4) x 8 = 2log 3 pangkat 2 = 5 2. (2log 2√2 + 2log 4√2) = (2log 2√2) x (4√2) = 2log 16 = 4 Jadi, nilai dari masing masing soal logaritma diatas adalah 5 dan 4. Contoh Soal 7 7. Hitunglah nilai pada soal logaritma berikut ini: 2log 5 x 5log 64 2 log 25 x 5log 3 x 3log 32 Pembahasannya: 1. (2log 5) x (5log 64) = 2log 64 = 2log 26 = 6 2. (2log 25) x (5log 3) x (3log 32) =(2log 52) x (5log 3) x (3log 25) = 2 . (2log 5) x (5log 3) x 5 . (3log 2) = 2 x 5 x (2log 5) x (5log 3) x (3log 2) = 10 x (2log 2) = 10 x 1 = 10 Jadi,nilai dari soal diatas adalah 6 dan 10. Contoh Soal 8 8. Hitunglah nilai dari log 25 + log 5 + log 80 ? Pembahasannya: Maka, log 25 + log 5 + log 80 = log (25 x 5 x 80) = log 10000 = log 104 = 4