jawaban cara cara pts mtkm

 NAMA: ANGGUN INDAH SARI DARMAYANTI

KELAS: X MIPA 3

ABSEN: 9

QUESTION 1

15. 5^x+2 4^x

5x-2<3x+4

2x<6

x<6/2

x<3

ph=xlx<3

16. [x-4]^4x=[x-4]^1+4x

4x=1+3x

4x-3x=1

x=1

17.2^X3-x<1

2x-6>3x-3

2x-3x>-3+6

-x>3

x<-3

HP [x<-3]

18. 5^2x+1>5^x+4

2x-10-15<15-6x

2x+6x<15+10+15

8x<40

x<40/8

x<5

19. 2^x-2^1-x-1/1-2^X<0

2^x:a=8

2^X:2^3

=x=3 ATAU x=2

20. 4^2x+1>4x+3

=[4x-2]/2x+1 3

=4x-2-2[2x+1]/2x+1<0

4x-2-6x.3/2x+1<0

[-2x+6]/[2x+1]<0

[2x+6]/[2x+1]>0

2x>-1

2x+6<0

2x<6

x<-6/2

x<-3

21.

x – 2y = –4 .......... persamaan (1)

x – y = 4 .............. persamaan (2)

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)

x – 2y = –4  

x – y = 4

------------- -

   –y = –8

     y = 8

Substitusikan y = 8 ke persamaan (2)

x – y = 4

x – 8 = 4

x = 4 + 8

x = 12

Jadi nilai dari x + y adalah

= 12 + 8

= 20

22. 2a^5b^-5-1/32a b^1

5a-2a=-5-7

3a=-12

a=-12/3

a=-4

23.

.

bentuk paling sederhananya adalah

24. 4^(2x + 1) . 3^(4x + 1) = 432

4^(2x) . 4 . 3^(4x) . 3 = 432
12 . 4^(2x) . 9^(2x) = 432
12 . 36^(2x) = 432
36^(2x) = 36
2x = 1
x = 1/2

25. [1/3]^3+2<[1/3^x]

[1-3x]^2

2.[1-3x]^2-1 3

6[1-3x]

=6[1-3x]

QUESTION 2

1. f(x) = k. 2^(5x-8)

melalui titik (2,20)

berarti

f(2) = 20

k.2^(5.2-8) = 20

k. 2^(2) = 20

4k = 20

k = 5

-3k = -3(5) = -15

2. Fungsi eksponensial dalam bentuk f(x) = a^x + c

karena ketika x = 0, y = 2, diketahui bahwa c = 1. a^0 + c = 2 maka 1 + c = 2 -> c = 1

ketika x = 1, a^x = 2 maka a^1 = 2 yang berarti a =2

Maka, f(x) = 2^x + 1

3. [2 3/2]^x2-4+3=[2^-5]^x-1

3/2[x^2-4x+3]=-5[x-1]

3[x^2-4x+3]=2[-5x+5]

3x^2-12x+9=-10x+10

3x^2-2x-1=0

x=-1/3 atau x=1

p>q-p=1 dan q= -1/3

nilai p+6q=1+6[-1/3]=1-2= -1

QUESTION 3

4. [2x-1]^x=[-2+x]^2

4x^12-4x+1=x^12-8x+16

3x^12+4x-15=0

3x^12+9x-5x-15

3x[x+3]-5[x+3]

[3x+5][x+3]=0

3x-5=0x+3=0

3x=5x=-3

x=5/3

hp=-3,5/3

5. 

Jadi penyelesaian nya adalah

x = 0 atau x = 3/2

6. [2x-3]^2-2x=[2x-3]^x+4]

x^2-4=-2x+11

x^2+2x-4-11=0

x^2+2x-15=0

[x+5][x-3]=0

x^1=-5 dan x2=3

7. 2y+8-17=0

p[y-16]/2 [y-1/2]=0

y=8

2^x=8

2^x=2^3

x=3

x^1=0

x^2=3

x^3=1

2y=1

2[2^x]=1

2^x=1/2

2^x=2-1

x=1

8.

❐ Menentukan nilai x₁ dan x₂

○ untuk y = 4

○ untuk y = 8

Karena  maka, x₁ = 3 dan x₂ = 2

❐ Sehingga, nilai dari 2x₁ + x₂

Kesimpulan : Jadi, berdasarkan langkah-langkah pengerjaan di atas dapat disimpulkan nilai dari  adalah 8.

9. 

Pembahasan  

3²ˣ⁺¹ – 28 . 3ˣ + 9 = 0  

3²ˣ . 3¹ – 28 . 3ˣ + 9 = 0

3¹ . (3ˣ)² – 28 . 3ˣ + 9 = 0

Misal 3ˣ = a, maka

3a² – 28a + 9 = 0

3a² – a – 27a + 9 = 0

a(3a – 1) – 9(3a – 1) = 0

(3a – 1)(a – 9) = 0

(3a – 1) = 0 atau (a – 9) = 0

3a = 1          atau         a = 9

a = 1/3         atau         a = 3²

3ˣ = 3⁻¹        atau       3ˣ = 3²

x = –1          atau         x = 2

karena x₁ > x₂ maka x₁ = 2 dan x₂ = –1

Jadi nilai dari 3x₁ – x₂ adalah

= 3(2) – (–1)

= 6 + 1

= 7

10. 5^2x+1-26.5^2+5=0

[-5^2]+[-5]^2+[-5]^1+[-5^1]0

[-125]+25+[-5]+1

[-100]-5+1

=100

11. 5x^2-2x=4>5^3x+2

=5x-1 [x+3]=0

5x-1=0

5x=1

x=1/5

x+3=0

x=-3

12. [1/2]^2x-3<[1/4]1/2x+1

2/2x-1/3<1/6x+4

2/2x.1/6x<4+1/3

5/6x<13 13

5/3x<13

5x<13x3

5x<-39

x<39/5 atau 74/5

13.tahun 2000 = 1.000.000

tahun 2001 = 1.000.000 + (1.000.000x4%) = 1jt+40.000 = 1.040.000

tahun 2002 = 1.040.000 + (1.040.000 x 4%) = 1.040.000 + 41.600 = 1.081.600

tahun 2003 = 1.081.600 + (1.081.600 x 4%) = 1.081.600 + 43.264 = 1.124.864

14. a = 0,5 kg

n = dari jam 8 - sampe jam 10 + 1 jam = 2 + 1= 3 jam

r = 1 - 2% = 1 - 0,02 = 0,98

berarti sisa zat bisa pake rumus un geometri..

a x r^(n-1) =

0,5 x (0,98)^(3-1) =

0,5 x (0,98)^2 =

0,4802 kg