AKU SENANG MENJADI SISWA SMAN 63 JAKARTA

RM6KqYZJt4tkREH2axoFfBtACLcBGAsYHQ/s2048/IMG_20201021_162436.jpg" style="display: block; padding: 1em 0; text-align: center; ">

1. 5log 3x + 5 < 5log 35 Pembahasan : Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1) 3x + 5 < 35 3x < 30 x < 10 ....(2) Jadi dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian -5/3 < x < 10. 2. 3log (2x + 3) > 3log 15 Pembahasan : Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1) Perbandingan nilai pada logaritma 2x + 3 > 15 2x > 12 x > 6 ....(2) Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6. 3. 2log (6x + 2) < 2log (x + 27) Pembahasan : Syarat nilai bilangan pada logaritma: 6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1) x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2) Perbandingan nilai pada logaritma 6x + 2 < x + 27 6x – x < 27 – 2 5x < 25 x < 5 ..... (3) Jadi, dari (1), (2),dan (3) diperoleh penyelesaian -1/3 < x < 5 4. 2log (5x – 16) < 6 Pembahasan : Syarat nilai bilangan pada logaritma: 5x – 16 > 0, maka

Pertidaksamaan Logaritma Pertidaksamaan juga bisa dioperasikan pada logaritma. Pada petidaksamaan logaritma, berlaku beberapa teorema yaitu: Saat a > 1 Jika ^a\log f(x) < ^a \log g(x), maka 0 < f(x) < g(x) Jika ^a\log f(x) > ^a\log g(x), maka f(x) > ;g(x) > 0 Saat 0 < a < 1 Jika ^a\log f(x) < ^a\log g(x), maka f(x) > g(x) > 0 Jika ^a\log f(x) > ^a\log g(x), maka 0 < f(x) < g(x) Sebagai contoh, menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: ^2\log(2x + 1) < ^2\log 3 Berubah bentuk menjadi: 2x + 1 2x < 2 x < 1 Dari pertidaksamaan tersebut diketahui bahwa a = 2, berarti a > 1. Berlaku syarat: Jika ^a\log f(x) < ^a\log g(x), maka 0 < f(x) < g(x). Sehingga: 0 < (2x+1) < 3 -1 < (2x) < 2 -\frac{1}{2} < x < 1 Garis bilangannya adalah: contoh soal persamaan dan pertidaksamaan logaritma Sama halnya dengan persamaan logaritma, pertidaksamaan logaritma sering kali dilakukan permisalan y = ^a \log x. Permi

NAMA: ANGGUN INDAH SARI DARMAYANTI KELAS: X MIPA 3 ABSEN: 9 1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah…….. a. 0,889 b. 0,556 c. 0,677 d. 0,876Jawab: Diket : Log 3 = 0,332 Log 2 = 0,225 Ditanya: log 18 =…………….? Jawaban: Log 18 = log 9 . log 2 Log 18 = (log 3.log 3) . log 2 Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225) Log 18 = 0,664 + 0,225 Log 18 = 0,889 Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A) Contoh Soal 2 2. Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma: 24 = 16 58 = 675 27 = 48 Pembahasannya :Jika nilai ba = c, maka nilai untuk blog c = a 24 = 16 → 2log 16 = 4 58 = 675 → 5log 675 = 8 27 = 48 → 2log 48 = 7 Contoh Soal 3 3. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini: Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125) Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125) Pembahasannya : a.(2log 8) + (3log 9) + (5log 125) zb.(2log 1/8) + (3log 1/9) + (5log 1/125) = (2log 2 /

 NAMA: ANGGUN INDAH SARI DARMAYANTI KELAS: X MIPA 3 NOABSEN: 9 Rumus Logaritma a c  = b → ª log b = c Keterangan : a = basis b = bilangan dilogaritma c = hasil logaritma Sifat Logaritma ª log a = 1 ª log 1 = 0 ª log aⁿ = n ª log bⁿ = n • ª log b ª log b • c = ª log b + ª log c ª log  b /c = ª log b – ª log c ªˆⁿ log b  m  =  m /n • ª log b ª log b = 1 ÷  b  log a ª log b •  b  log c •  c  log d = ª log d ª log b =  c  log b ÷  c  log a Kegunaan Logaritma Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan  b n  =  x ,  b  dapat dicari dengan pengakaran,  n  dengan logaritma, dan  x  dengan fungsi eksponensial. Persamaan Logaritma Persamaan logaritma adalah persamaan yang peubahnya terdapat dalam bilangan pokok atau numerusnya. Contoh : (i) log (3x – 1) = log (x – 15) , (ii)  (x-1) log 16 = 2, dll Macam-macam bentuk persamaan logaritma : alog

NAMA: ANGGUN INDAH SARI DARMAYANTI KELAS: X MIPA 3 ABSEN: 9 1.  Tentukan nilai dari:   2 log 8 +  3 log 9 +  5 log 125 adalah… A. -4 B. -8 C. 0 D. 4 E. 8 Jawaban : E Pembahasan : 2 log 8 +  3 log 9 +  5 log 125 =  2 log 2 3  +  3 log 3 2  +  5 log 5 3  = 3  2 log 2 + 2  3 log 3 + 3  5 log 5 = 3 + 2 + 3 = 8 2. Tentukan nilai dari  2 log 1/8 +  3 log 1/9 +  5 log 1/125 adalah… A. -4 B. -8 C. 0 D. 4 E. 8 Jawaban : B Pembahasan : 2 log  1 / 8  +  3 log  1 / 9  +  5 log  1 / 125 =  2 log 2 −3  +  3 log 3 −2  +  5 log 5 −3 = − 3 − 2 − 3 = − 8 3.  Tentukan nilai dari  4 log 8 +  27 log 9 adalah. . . A. 10/6 B. 12/6 C. 13/6 D. 14/6 E. 15/6 Jawaban : C Pembahasan : 4 log 8 +  27 log 9 =  22 log 2 3  +  33 log 3 2 = 3/2  2 log 2 + 2/3  3 log 3 = 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6 4.  Tentukan nilai dari  8 log 4 +  27 log 1/9 adalah. . . A. -2  B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 Jawaban : C Pembahasan : 8 log 4 +  27 log 1/9 23 log 2 2  +  33 log 3 −2 = 2/3  2 log 2 + (−2/3)  3 log 3 = 2/3 − 2/3 = 0 5.  Tentukan ni