Mtkm penilaian pengetahuan dan keterampilan pertidaksamaannya eksponne

Nama: Anggun indah sari darmayanti

Kelas : X MIPA 3

Absen : 9


Penilaian pengetahuan


9.Himpunan penyelesaian dari 32x - 6.3x < 27 adalah ...

A.   {x / x < -3, x ∈ R}

B.   {x / x < -2, x ∈ R}

C.   {x / x < 2, x ∈ R}

D.   {x / x > 2, x ∈ R}

E.   {x / x > 3, x ∈ R}


Pembahasan :

32x  -  6.3x  <  27

(3x)2  -  6(3x)  -  27  <  0


Misalkan y = 3x, pertidaksamaan diatas menjadi

y2 - 6y - 27 < 0


Pembuat nol :

y2 - 6y - 27 = 0

(y + 3)(y - 9) = 0

y = -3  atau y = 9


Dengan uji garis bilangan diperoleh

-3 < y < 9


atau dapat pula ditulis

y > -3  dan  y < 9


Karena y = 3x, maka

3x > -3  dan  3x < 9

3x > -3  dan  3x < 32

x ∈ R    dan  x < 2


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

{x ∈ R  dan  x < 2} = {x < 2}


Jawaban : C


Keterampilan


1.Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  adalah ...

a.    x ≥ -3/2

b.    x ≥ -1

c.    x ≥ 0

d.    x ≥ 1/2

e.    x ≥ 1

pembahasan:



     2x + 2 ≥ -2x – 2

     4x ≥ -4

     x ≥ -1

 jawaban: B


2. 







3.Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 

9

2

x

−

4

≥

(

1

27

)

x

2

−

4

92x−4≥(127)x2−4 adalah ...

A.   {x / -2 ≤ x ≤ 10/3}

B.   {x / -10/3 ≤ x ≤ 2}

C.   {x / x ≤ -10/3  atau  x ≥ 2}

D.   {x / x ≤ -2  atau  x ≥ 10/3}

E.   {x / -10/3 ≤ x ≤ -2}


Pembahasan :

9

2

x

−

4

≥

(

1

27

)

x

2

−

4

(

3

2

)

2

x

−

4

≥

(

3

−

3

)

x

2

−

4

3

2

(

2

x

−

4

)

≥

3

−

3

(

x

2

−

4

)

2

(

2

x

−

4

)

≥

−

3

(

x

2

−

4

)

4

x

−

8

≥

−

3

x

2

+

12

3

x

2

+

4

x

−

20

≥

0

92x−4≥(127)x2−4(32)2x−4≥(3−3)x2−432(2x−4)≥3−3(x2−4)2(2x−4)≥−3(x2−4)4x−8≥−3x2+123x2+4x−20≥0


Pembuat nol :

3x2 + 4x - 20 = 0

(3x + 10)(x - 2) = 0

x = -10/3  atau  x = 2


Dengan uji garis bilangan diperoleh

x ≤ -10/3  atau  x ≥ 2

Jawaban : C


4.Penyelesaian dari 5-2x+2 + 74 . 5-x - 3 ≥ 0 adalah ...

A.   x ≤ -3  atau  x ≥ 1/25

B.   -3 ≤ x ≤ 1/25

C.   x ≤ 2

D.   x ≥ 2

E.   x ≥ -2


Pembahasan :

5-2x+2  +  74 . 5-x  -  3 ≥ 0

5-2x . 52  +  74 . 5-x  -  3 ≥ 0

25(5-x)2  +  74(5-x)  -  3  ≥  0


Misalkan y = 5-x, pertidaksamaan diatas menjadi

25y2 + 74y - 3 ≥ 0


Pembuat nol :

25y2 + 74y - 3 = 0

(y + 3)(25y - 1) = 0

y = -3  atau  y = 1/25


Dengan uji garis bilangan diperoleh :

y ≤ -3  atau y ≥ 1/25


Karena y = 5-x, maka

5-x ≤ -3  ⟶  tidak mempunyai penyelesaian

5-x ≥ 1/25  ⇔  5-x ≥ 5-2  ⇔  -x  ≥ -2  ⇔  x ≤ 2


Jadi, penyelesaiannya adalah x ≤ 2


Jawaban : C


5.Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1 + 9 − 28 ∙ 3x > 0, x ∈ R adalah ….


A.   x > −1 atau x > 2

B.   x < −1 atau x < 2

C.   x < 1 atau x > 2

D.   x < −1 atau x > 2

E.   x > −1 atau x < −2


PembahasanLangkah pertama, kita pecah bilangan berpangkat 32x+1 menjadi 32x ∙ 31.


   32x+1 + 9 − 28 ∙ 3x > 0

32x ∙ 31 + 9 − 28 ∙ 3x > 0


Misalkan p = 3x kemudian kita urutkan sehingga menjadi:


 3p2 − 28p + 9 > 0

(3p − 1)(p − 9) > 0


Karena tanda pertidaksamaannya ‘>’ maka penyelesaiannya berada di sebelah kiri 1/3 atau di sebelah kanan 9.


 p < 1/3    atau    p > 9

3x < 3−1   atau   3x > 32

  x < −1    atau     x > 2


Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponen di atas adalah opsi (D).






Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

DALIL SEGMEN GARIS PADA MASALAH GEOMETRI DAN CONTOH SOALNYA

Gambar
  Ingat bahwa garis AB adalah himpunan tak berbatas dari titik-titik yang membentang tampa henti di kedua arah, tetapi satu baris. Sedangkan segmen garis AB adalah bagian dari garis AB dan memiliki panjang terbatas (titik A dan B sebagai batas) Perhatikan beberapa dalil segmen garis berikut ini : Dalil 1 : (Sifat kongruen segmen garis) Sifat kongruen segmen garis adalah refleksi, simetri dan transitif Refleksi : Untuk setiap garis AB berlaku AB ≡ AB Simetri : Jika AB ≡ CD, maka CD ≡ AB Transitif : Jika AB ≡ CD, dan CD ≡ EF maka AB ≡ EF Dalil 4 : Dua garis tidak berpotongan pada lebih dari satu titik Pada gambar di dibawah AEB dan CED berpotongan di titik D dan tidak berpotongan dititik lain. Dalil 5 : Jika terdapat sebuah titik pada suatu garis hanya dapat dibuat satu garis tegak lurus melalui garis tersebut Dalil 6 : Untuk setiap dua titik berbeda, hanya ada satu bilangan real positif, yaitu panjang segmen garis yang menghubungkan dua titik. Pada gambar diatas, untuk titik A dan B...
Baca selengkapnya

masalah kontekstual yang berhubungan dengan vektor

Gambar
  vektor adalah suatu besaran. Dalam Fisika, kita mengenal dua jenis besaran, yaitu besaran skalar dan vektor. Bedanya, besaran skalar hanya memiliki nilai saja, sedangkan  besaran vektor memiliki nilai dan juga arah . Contoh besaran vektor, antara lain perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, medan listrik, medan magnet, dan masih banyak lagi. Coba  deh  kamu perhatikan ilustrasi gambar berikut ini. Ratu berjalan dari arah barat ke timur (titik AB) sejauh 10 m. Lalu, ia berbalik arah menuju barat lagi (titik BA) sejauh 10 m. Dari sini, kita bisa tahu kalau jarak yang ditempuh Ratu adalah AB + BA = 10 m + 10 m = 20 m. Kemudian, kita lihat besar perpindahannya. Perpindahan dapat diukur dari posisi awal ke posisi akhir. Saat Ratu berbalik arah dan berjalan sejauh 10 m, posisi akhir Ratu ada di titik awal, yaitu titik A.  Nah , karena posisi awal Ratu sama dengan posisi akhirnya. Maka, Ratu tidak mengalami perpindahan (perpindahannya nol). Jarak   adalah ...
Baca selengkapnya

Eksponen dan sifat nya

Bilangan Eksponen, Pengertian, Sifat Bilangan eksponen adalah cara menulis bilangan yang banyak dipilih oleh para peneliti maupun matematikawan ketika harus menulis angka dengan 0 yang banyak ataupun, bilangan desimal yang berada di belakang banyak 0. Selain digunakan pada bidang ilmu dan penelitian, bilangan eksponen juga banyak digunakan untuk bidang ekonomi dan juga ilmu komputer. Pengertian Bilangan Eksponen Bilangan Eksponen adalah bentuk dari sebuah bilangan yang dikalikan dengan bilangan yang sama dan di ulang-ulang, atau lebih mudahnya kita bisa menyebutnya sebagai perkalian yang diulang-ulang. Eksponen juga bisa dikenal sebagai pangkat yang akan menunjukkan nilai derajat kepangkatan. Eksponen memiliki sifat dan juga bentuk bentuk lainnya yang harus kita kuasai untuk bisa memahami dan menguasainya. Bentuk Umum Seperti yang sudah kita ketahui, bilangan eksponen adalah bentuk perkalian dari suatu bilangan yang diulang-ulang. Maka, dari pengertian ini kita bisa melihat bentuk umum...
Baca selengkapnya