Nama:Anggun indah sari darmayanti-kelas X mipa 3-no absen 9-Soal eksponen dan sifat nya carilah soal eskponen yang pilihan ganda yang ada penyelesaian nya

1. Bentuk sederhana dari √18 + 3√50 - √72 adalah....

    a. 6√2

    b. 12√2

    c. 6√3

    d. 12√3

Pembahasan : 

⇒ √18 + 3√50 - √72

⇒ √9x√2 + 3√25x√2 - √36x√2

⇒ 3√2 + 3.5√2 - 6√2

⇒ 3√2 + 15√2 - 6√2

⇒ 12√2

2. Nilai dari (4√3 + 3√2)(2√3 - 2√2) adalah...

    a.24 -2√6

    b.12 -2√6

    c. 6 + 2√6

    d.12 + 2√6

Pembahasan :

⇒ (4√3 + 3√2)(2√3 - 2√2)

⇒ (4√3.2√3) + (4√3. -2√2) + (3√2.2√3) +(3√2.-2√2)

⇒ 8.3 - 8√6 + 6√6 - 6.2

⇒ 24 - 2√6 - 12

⇒ 12- 2√6

3. Akar-akar persamaan 22x+2 − 9 ⋅2x + 2 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 < x2, maka nilai dari x1 + 4x2 = …

    a. -2

    b. 0

    c. 1

      d. 2

Pembahasan :

22x+2 − 9 ⋅2x + 2 = 0

22x.22 – 9.2x + 2 = 0

4(2x)2 – 9.2x + 2 = 0

misal 2x = y

4y2 -9y + 2 = 0

(4y – 1) (y – 2) = 0

4y = 1 atau y = 2

y = 1/4 atau y = 2

maka

2x = 1/4 atau 2x = 2

2x = 2-2 atau 2x = 21

x1 = -2 dan x2 = 1

x1 + 4x2 = -2 + 4(1) = 2

4. Jika 2 x+2y = 16 dan 32x-y = 27, maka nilai dari 3x + 2y = ….

    a. 2

    b. 4

    c. 8

    d. 16

Pembahasan : 

⇒ 2 x+2y = 16

    2x+2y = 24

    x+ 2y = 4 …… (1)  

⇒ 32x-y = 27

   32x-y = 33

  2x – y = 3 ……(2)

⇒Eliminasi (1) dan (2)

x + 2y = 4 (x2)

2x – y = 3 (x1)

2x + 4y = 8

2x -  y  = 3  -

         5y = 5

         y = 1

x + 2y = 4

x + 2(1) = 4

x + 2 = 4

x = 4 -2 = 2

⇒ 3x + 2y = 3(2) + 2(1)

              = 6 + 2

              = 8

5. Nilai x yang memenuhi persamaan 4x – 10.2x + 42 = 0 adalah...

    a. -1 dan 3

    b. 0 dan 3

    c. 1 dan 2

    d. 1 dan 3

Pembahasan :

⇒ 4x – 10.2x + 42 = 0

   22x – 10.2x + 16 = 0

   (2x)2 – 10.2x + 16 = 0

⇒ misalkan 2x = p

    p2 – 10p + 16 = 0

    (p – 2) (p -8) = 0

    p = 2 atau p = 8

⇒ 2x = 2 atau 2x = 8

   x1 = 1 dan x2 = 3